Пусть распределение тока вдоль длины антенны является постоянным:

Реальные антенны, (например, волноводно-щелевые) или печатные антенные решетки часто имеют именно такое токовое распределение. Вычислим диаграмму направленности такой антенны:

Теперь построим нормированную ДН:

(4.1.)

Рис. 4.3 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением

В этой диаграмме направленности можно выделить следующие участки:

1) Главный лепесток – участок диаграммы направленности, где поле максимально.

2) Боковые лепестки.

На следующем рисунке представлена диаграмма направленности в полярной системе координат, в которой
имеет более наглядный вид (рис.4.4).

Рис. 4.4 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением в полярной системе координат

Количественной оценкой направленности антенны принято считать ширину главного лепестка антенны, которая определяется либо по уровню -3 дБ от максимума либо по нулевым точкам. Определим ширину главного лепестка по уровню нулей. Здесь приближенно можно считать, что для остронаправленных антенн:
. Условие равенства нулю множителя системы можно приближенно записать таким образом:

Учитывая, что
, последнее условие можно переписать таким образом:

Для больших значений электрической длины антенны (для малых значений полуширины главного лепестка антенны), с учетом того, что синус малого аргумента приближенно равен значению аргумента, последнее соотношение можно переписать в виде:

Откуда окончательно получим соотношение, связывающее ширину главного лепестка и размер антенны в долях длины волны:

Из последнего соотношения следует важный вывод: для синфазной линейной антенны при фиксированной длине волны увеличение длины антенны приводит к сужению диаграммы направленности.

Оценим уровень боковых лепестков в данной антенне. Из соотношения (4.1) можно получить условие углового положения первого (максимального) бокового лепестка:

(-13 дБ)

Оказывается, что в этом случае уровень боковых лепестков не зависит от длины антенны и частоты, а определяется только видом амплитудного распределения тока. Для уменьшения УБЛ следует отказаться от принятого вида амплитудного распределения (от равномерного распределения), а перейти к распределению, спадающему к краям антенны.

5. Линейная антенная решетка

5.1. Вывод выражения для дн лар

Выражение 4.2. позволяет легко перейти от поля линейной непрерывной антенной системы к полю дискретной антенной решетки. Для этого достаточно задать распределение тока под знаком интеграла в виде решетчатой функции (совокупности дельта-функций) с весами, соответствующими амплитудам возбуждения элементов и соответствующими координатами. В этом случае результатом является диаграмма направленности антенной решетки как дискретное преобразование Фурье. Магистрантам предоставлется реализовать этот подход самостоятельно в качестве упражнения.

6. Синтез афр по заданной дн.

6.1. Исторический обзор, особенности задач синтеза антенн.

Часто, для обеспечения правильной работы радиотехнических систем, к антенным устройствам, которые являются их составной частью, предъявляются особые требования. Поэтому проектирование антенн, обладающих заданными характеристиками, является одной из важнейших задач.

В основном требования предъявляются к диаграмме направленности (ДН) антенного устройства и носят весьма разнообразный характер: может требоваться конкретная форма главного лепестка ДН (например, виде сектора и косеканса), определенный уровень боковых лепестков, провал в заданном направлении или в заданном интервале углов. Раздел теории антенн, посвященный решению данных задач, получил название теории синтеза антенн.

В большинстве случаев точное решение задачи синтеза не найдено и речь может идти о приближенных методах. Подобные задачи исследуются достаточно давно и найдено немало методов и приемов. К методам решения задач синтеза антенн также предъявляются определенные требования: к быстродействию; устойчивости, т.е. малой чувствительности к незначительным изменениям параметров (частоты, размеров антенн и т.п.); практической реализуемости. В рассмотрены наиболее простые методы: парциальных диаграмм и интеграла Фурье. Первый метод основан на аналогии преобразования Фурье и связи амплитудно-фазового распределения с ДН, в основе второго лежит разложение ДН ряд по базисным функциям (парциальным ДН). Зачастую, решения, полученные этими методами, трудно применить на практике (антенны обладают плохим КИП, труднореализуемое амплитудно-фазовое распределение (АФР), решение является неустойчивым). В и рассмотрены методы, позволяющие учитывать ограничения на АФР и избегать т.н. «эффекта сверхнаправленности» .

Отдельно стоит выделить задачи смешанного синтеза , важнейшей из которых является задача фазового синтеза , т.е нахождение фазового распределения при заданном амплитудном, приводящего к требуемой ДН. Актуальность задач фазового синтеза объяснятся большим применением фазированных антенных решеток (ФАР). Методы, позволяющие решить такие задачи, описаны в , и .

Для подавления запроса от боковых лепестков используется различие энергетических уровней излучения главного и боковых лепестков.

1.2.1. Подавление запроса от боковых лепестков диаграммы направленности диспетчерских ВРЛ осуществляется использованием так называемой трехимпульсной системы (см. рис.2*).

Рис. 2 Подавление запроса от боковых лепестков ДРЛ по трехимпульсной системе

К двум импульсам запросного кода Р1 и РЗ, излучаемым направленной антенной радиолокатора, добавляется третий импульс Р2 (импульс подавления), излучаемый отдельной всенаправленной антенной (антенной подавления). Импульс подавления по времени отстает на 2 мкс от первого импульса запросного кода. Энергетический уровень излучения антенны подавления подбирается таким образом, чтобы в местах приема уровень сигнала подавления был заведомо больше уровня сигналов, излучаемых боковыми лепестками и меньше уровня сигналов, излучаемых главным лепестком.

В ответчике производится сравнение амплитуд импульсов кода Р1, РЗ и импульса подавления Р2. При приеме запросного кода в направлении бокового лепестка, когда уровень сигнала подавления равен или превышает уровень сигналов запросного кода, ответ не производится. Ответ производится только тогда, когда уровень Р1, РЗ больше уровня Р2 на 9 дБ и более.

1.2.2. Подавление запроса от боковых лепестков диаграммы направленности посадочных радиолокаторов производится в блоке БПС, в котором реализован способ подавления с плавающим порогом (см. рис.3).

Рис.3 Получение пакета ответных сигналов
при применении системы подавления с плавающим порогом

Этот способ заключается в том, что в БПС с помощью инерционной следящей системы запоминается в виде напряжения уровень сигналов, принятых от основного лепестка диаграммы направленности. Часть этого напряжения, соответствующая заданному уровню, превышающему уровень сигналов боковых лепестков, устанавливается в качестве порога на выходе усилителя и в следующее облучение ответ производится только при превышении запросными сигналами значения этого порога. Это напряжение корректируется в последующие облучения.

1.3. Структура ответного сигнала

Ответный сигнал, содержащий какое-либо слово информации, состоит из координатного кода, кода ключа и информационного кода (см. рис.4а*).

Рис.4 Структура ответного кода

Координатный код двухимпульсный, его структура различна для каждого слова информации (см. рис. 4б,в*).

Код ключа трехимпульсный, его структура различна для каждого слова информации (см. рис. 4б,в*).

Код информации содержит 40 импульсов, составляющих 20 разрядов двоичного кода. Каждый разряд (см. рис. 4а,г) содержит два импульса, отстоящих друг от друга на 160 мкс. Интервал между импульсами одного разряда заполнен импульсами других разрядов. Каждый разряд несет в себе двоичную информацию: символ “1” или символ “0”. В ответчике СО-69 для передачи двух символов используется метод активной паузы, символ “0” передается импульсом, запаздывающим на 4 мкс относительно того момента времени, в который бы передавался импульс, обозначающий символ “1”. Две возможные позиции импульса для каждого разряда (“1” или “0”) показаны крестиками. Интервал времени между двумя символами “1” (или “0”), следующими друг за другом, принят равным 8 мкс. Следовательно, интервал между следующими друг за другом символами “1” и “0” составит 12 мкс, а если за символом “0” следует символ “1”, то интервал между импульсами будет 4 мкс.

Первый разряд передает один импульс, который обозначает единицу, если он задержан на 4 мкс, и нуль, если он задержан на 8 мкс. Второй разряд также передает один импульс, который обозначает 2, если он задержан на 4 мкс относительно предыдущего разряда, нуль если он задержан на 8 мкс. Третий разряд передает 4 и 0, также в зависимости от их положения, 4-й разряд передает 8 и 0.

Так, например, цифра 6 передается как число 0110 в двоичной записи, то есть как сумма 0+2+4+0 (см.рис.1)

Информация, переданная за 160 мкс, в следующие 160 мкс передается второй раз, что значительно повышает помехоустойчивость передачи информации.

Ширина главного лепестка и уровень боковых лепестков

Ширина ДН (главного лепестка) определяет степень концентрации излучаемой электромагнитной энергии. Ширина ДН - это угол между двумя направлениями в пределах главного лепестка, в которых амплитуда напряжённости электромагнитного поля составляет уровень 0,707 от максимального значения (или уровень 0,5 от максимального значения по плотности мощности). Ширина ДН обозначается так:

2и - это ширина ДН по мощности на уровне 0,5;

2и - ширина ДН по напряжённости на уровне 0,707.

Индексом Е или Н обозначают ширину ДН в соответствующей плоскости: 2и, 2и. Уровню 0,5 по мощности соответствует уровень 0,707 по напряжённости поля или уровень - 3 дБ в логарифмическом масштабе:

Экспериментально ширину ДН удобно определять по графику, например, как это показано на рисунке 11.

Рисунок 11

Уровень боковых лепестков ДН определяет степень побочного излучения антенной электромагнитного поля. Он влияет на качество электромагнитной совместимости с ближайшими радиоэлектронными системами.

Относительный уровень бокового лепестка - это отношение амплитуды напряжённости поля в направлении максимума первого бокового лепестка к амплитуде напряжённости поля в направлении максимума главного лепестка (рисунок 12):

Рисунок 12

Выражается этот уровень в абсолютных единицах, либо в децибелах:

Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления передающей антенны

Коэффициент направленного действия (КНД) количественно характеризует направленные свойства реальной антенны по сравнению с эталонной ненаправленной (изотропной) с ДН в виде сферы:

КНД - это число, показывающее, во сколько раз плотность потока мощности П (и, ц) реальной (направленной) антенны больше плотности потока мощности П(и, ц) эталонной (ненаправленной) антенны для этого же направления и на том же удалении при условии, что мощности излучения антенн одинаковы:

С учётом (25) можно получить:

Коэффициент усиления (КУ) антенны - это параметр, который учитывает не только фокусирующие свойства антенны, но и её возможности по преобразованию одного вида энергии в другой.

КУ - это число, показывающее, во сколько раз плотность потока мощности П (и, ц) реальной (направленной) антенны больше плотности потока мощности ПЭ (и, ц) эталонной (ненаправленной) антенны для этого же направления и на том же удалении при условии, что мощности, подведённые к антеннам, одинаковы.

Коэффициент усиления можно выразить через КНД:

где - коэффициент полезного действия антенны. На практике используют - коэффициент усиления антенны в направлении максимального излучения.

Фазовая диаграмма направленности. Понятие о фазовом центре антенны

Фазовая диаграмма направленности - это зависимость фазы электромагнитного поля, излучаемого антенной, от угловых координат.

Так как в дальней зоне антенны векторы поля Е и Н синфазны, то и фазовая ДН в одинаковой степени относится к электрической и магнитной составляющей ЭМП, излучаемого антенной. Обозначается фазовая ДН следующим образом: Ш = Ш (и, ц) при r = const.

Если Ш (и, ц) = const при r = const, то это означает, что антенна формирует фазовый фронт волны в виде сферы. Центр этой сферы, в котором находится начало системы координат, называют фазовым центром антенны (ФЦА). Следует отметить, что фазовый центр имеют не все антенны.

У антенн, имеющих фазовый центр и многолепестковую амплитудную ДН с чёткими нулями между ними, фаза поля в соседних лепестках отличается на р (180°). Взаимосвязь между амплитудной и фазовой диаграммами направленности одной и той же антенны иллюстрируется на рисунке 13.

Рисунок 13 - Амплитудная и фазовая ДН

Направление распространения ЭМВ и положение её фазового фронта в каждой точке пространства взаимно перпендикулярны.

В идеале луч, направляемый антенной на спутник, должен иметь форму острого карандаша. К сожалению, поскольку длина волн в данном случае мала по сравнению с апертурой (диаметром) антенны, фиксированная фокальная точка в действительности не является точной. Это вызывает небольшое расхождение главного луча и некоторое нежелательное улавливание внеосевых сигналов. Результирующая полярная диаграмма состоит из узкого луча, называемого главным лепестком и серии боковых лепестков меньшей амплитуды.

Типовая диаграмма направленности параболического
рефлектора в полярной системе координат

Поскольку полярную диаграмму часто трудно интерпретировать, предпочтение отдается форме представления в прямоугольной системе координат. Нормированная теоретическая характеристика сигнала для равномерно облучаемой антенны диаметром 65 см на частоте 11 ГГц представлена на рисунке:

На самом деле факторы, перечисленные выше, будут способствовать внесению неровностей в данную характеристику, но общая картина показанной зависимости останется неизменной.

Фоновый шум поступает на антенную систему в основном через боковые лепестки, поэтому необходимо, чтобы они были как можно меньше по отношению к амплитуде главного лепестка. Равномерно облучаемая антенна теоретически создает первый и самый большой из этих боковых лепестков на уровне около -17,6 дБ ниже максимального значения главного лепестка.

На практике облучение редко бывает равномерным. Точность распределения облучения зависит от типа установленного облучателя. Это приводит нас к понятию эффективной площади или эффективности антенной системы. Другими словами, наибольшая часть мощности сигнала собирается с центральной части зеркала и уменьшается по направлению к внешним краям антенны. Поэтому слабый раскрыв рефлектора антенны может служить защитой от фонового шума.

Неполное (недостаточное) облучение зеркала уменьшает уровень первого бокового лепестка до значения менее -20 дБ, снижая таким образом воздействие фонового шума. На первый взгляд, это решение кажется идеальным, но оно приводит к некоторым нежелательным последствиям - уменьшению коэффициента усиления антенны и соответствующему увеличению ширины луча (главного лепестка). Основной характеристикой диаграммы направленности антенны является ее ширина по уровню половинной мощности, которая рассчитывается как,ширина главного лепестка диаграммы на уровне -3 дБ. Уравнения, которые применяются для вычисления ширины диаграммы направленности на любом заданном уровне главного лепестка, достаточно сложны и трудоемки для выполнения. Однако такие параметры, как ширина главного лепестка на уровне -3 дБ, амплитуда первого бокового лепестка и расположение первого нуля (провала в диаграмме направленности), зависящего от установленного способа облучения, могут быть легко рассчитаны при помощи выражений, приведенных ниже в таблице. Косинусное распределение близко к среднему, и если способ принятого облучения неизвестен, то оно может быть использовано в качестве первого приближения при расчете ширины диаграммы направленности на уровне -3 дБ.

Обеспечение достаточно малого уровня боковых лепестков в ДН, как отмечалось ранее, является одним из важнейших требований к современным антеннам.

При анализе линейных систем непрерывно расположенных излучателей была замечена зависимость уровня боковых лепестков от закона АР в системе.

Принципиально можно подобрать такой закон АР в системе, при котором боковые лепестки в ДН отсутствуют.

Действительно, пусть имеется синфазная решетка из двух изотропных

излучателей, расположенных на расстоянии d = - друг от друга (рис. 4.36).

Амплитуды возбуждения излучателей будем считать одинаковыми (равномерное АР). В соответствии с формулой (4.73) ДН двухэлементной решетки

При изменении 0 от ± - значение sin0 меняется от 0 до ±1, а значение Д0) - от 2 до 0. ДН имеет лишь один (главный) лепесток (рис. 4.36). Боковые лепестки отсутствуют.

Рассмотрим линейную решетку, состоящую из двух элементов, каждый из которых представляет собой рассмотренную выше решетку. Новую решетку по-прежнему считаем синфазной, расстояние между элементами X

d = - (рис. 4.37, а).

Рис. 4.36. Синфазная решетка из двух изотропных излучателей

Рис. 4.37.

Закон АР в решетке принимает вид 1; 2; 1 (рис. 4.37, б).

В соответствии с правилом перемножения ДН решетки боковых лепестков не имеет (рис. 4.37, в):

Следующий шаг - синфазная линейная система, состоящая из двух

предыдущих, смещенных по прямой на расстояние - (рис. 4.38, а). Получаем четырехэлементную решетку с АР 1; 3; 3; 1 (рис. 4.38, б). ДН этой решетки также не имеет боковых лепестков (рис. 4.38, в).

Продолжая по намеченному алгоритму наращивание числа излучателей в системе, для ДН синфазной решетки, состоящей из восьми элементов, получим формулу

Рис. 4.38.

АР в такой решетке запишется соответственно в следующем виде: 1; 7; 21; 35; 35; 21; 7; 1. Записанные числа являются коэффициентами в разложении бинома Ньютона (1 + х) 7 в ряд, поэтому соответствующее им АР называется биномиальным.

При наличии в линейной дискретной системе п излучателей биномиальное АР определяется коэффициентами в разложении бинома Ньютона (1 + х) п ~ 1 , а ДН системы - выражением

Как видим из выражения (4.93), ДН боковых лепестков не имеет.

Таким образом, за счет использования в синфазной дискретной системе биномиального АР можно добиться полного исключения боковых лепестков. Однако это достигается ценой существенного расширения (по сравнению с равномерным АР) главного лепестка и уменьшения КНД системы. Кроме того, возникают трудности в практическом обеспечении синфазности возбуждения излучателей и достаточно точного биномиального АР в системе.

Система с биномиальным АР очень чувствительна к изменению АФР. Небольшие искажения в законе АФР вызывают появление боковых лепестков в ДН.

В силу указанных причин биномиальное АР в антеннах практически не используется.

Более практичным и целесообразным оказывается АР, при котором получается так называемая оптимальная ДН. Под оптимальной понимается такая ДН , у которой при заданной ширине главного лепестка уровень боковых лепестков минимален или при заданном уровне боковых лепестков ширина главного лепестка минимальна. АР, соответствующее оптимальной ДН, можно назвать также оптимальным.

Для дискретной синфазной системы изотропных излучателей, распо-

ложенных на расстоянии а > - друг от друга, оптимальным является

Дольф - Чебышевское АР. Однако в ряде случаев (при определенном числе излучателей и определенном уровне боковых лепестков) это АР характеризуется резкими «всплесками» на краях системы (рис. 4.39, а) и трудно реализуемо. В этих случаях переходят к так называемому квазиоптималь- ному АР с плавным спаданием к краям системы (рис. 4.39, б).

Рис. 4.39. Амплитудные распределения: а - Дольф - Чебышевское;

б - квазиоптимальное

При квазиоптимальном АР, по сравнению с оптимальным уровнем, уровень боковых лепестков несколько увеличивается. Однако реализовать квазиоптимальное АР значительно проще.

Задача отыскания оптимального и соответственно квазиоптимально- го АР решена и для систем непрерывно расположенных излучателей. Для таких систем квазиоптимальным АР является, например, распределение Тейлора.