, 33. Обеспечение требований безопасности и дисциплины.doc , Лабораторные работы для дисциплины Введение в специальнорсть 14. , рабочая программа по ТХ ПМ03 17.doc , 2-4 рабочая программа 2019-2020.docx .

Лекция №14. Характеристики системы с обратной связью и их особенности. Структурная схема системы с информационной обратной связью и решающей обратной связью , характеристики и алгоритм работы.

Основная литература:

1. 
   Передача дискретных сообщений: Учебник для ВУЗов / В. П. Шувалов, Н. В. Захарченко, В. О. Шварцман и др.; Под ред. В. П. Шувалова. – М.: Радио и связь, 1990 - 464 с

Дополнительная литература:

1. 
   Купинов Ю.П. и др. Основы передачи дискретных сообщений -М.: Радио и связь, 1992.
2. 
   Цифровая связь. - М., Санк-П, Киев: Изд. дом «Вильяме», 2003
3. 
   Мирманов А.Б. Курс лекций по дисциплине «Технология цифровой связи» - Астана: КазАТУ, 2009. (электронный)

Ключевые слова: адаптивные, решающая, информационная, обратный канал, вставка, выпадения, сдвига.
Рассматриваемые вопросы:

1. 
   Адаптация в системах ПДС
2. 
   Системы с обратной связью
3. 
   Системы передачи с РОС.
4. 
   Скорость передачи информации в системах с РОС и ОЖ
5. 
   Методика расчёта вероятности неправильного приёма (без учёта искажений в канале ОС)

Тезисы к лекции
Адаптация в системах ПДС

Большинство реальных каналов связи являются нестационарными . Состояние и качество таких каналов изменяется с течением времени.

Для наилучшего использования канала необходимо менять вносимую избыточность (алгоритмы кодирования, декодирования, сигналы и т. п.) в зависимости от состояния канала.

Системы, в которых осуществляется процессе целенаправленного изменения параметров, структуры или свойств системы в зависимости от условий передачи сообщения, с целью достижения оптимального функционирования – называются адаптивными .

Адаптивные системы предполагают использование обратных связей.

Системы с обратной связью

В зависимости от назначения ОС различают системы:

• 
  с решающей ОС (РОС);
• 
  с информационной (ИОС).

Общее в алгоритме работы систем с ОС , в простейшем случае, то, что после передачи некоторой порции информации передатчик прямого канала ожидает сигнала, либо на выдачу следующей порции , либо на повторную передачу предыдущей.

Принципиальное отличие систем РОС и ИОС состоит в том, где принимается решение о дальнейшем поведении системы. В системах с РОС решение принимается на приёме , а в системах с ИОС – на передаче .

Для организации обратной связи и в тех и в других системах используется обратный канал .

Информация передаваемая по каналу с ОС – называется квитанцией .

Системы с ИОС, в которых осуществляется полная передача принятых кодовых комбинаций по обратному каналу, называются ретрансляционные .

Чаще приёмник формирует специальные сигналы , имеющие меньший объём, чем полезная информация переданная по прямому каналу, т. е. квитанция меньше – укороченная ИОС.
Системы передачи с РОС.

Наиболее распространёнными среди систем с РОС являются:

• 
  системы с ожиданием (РОС - ОЖ);
• 
  с непрерывной передачей информации и блокировкой
• 
  с адресным переспросом

В системе РОС - ОЖ после передачи кодовой комбинации система ожидает сигнала подтверждения, и только после этого происходит передача следующей КК.

В системах РОС – ОЖ всегда присутствует задержка на время ожидания t ож . Это время складывается из нескольких интервалов:

где t p пк – время распространения сигнала в прямом канале; t ан –– время анализа правильности приёма; t oc – длительность сигнала ОС; t p oc – распространение сигнала ОС; t a oc – анализ сигнала ОС.

В системах с ОС появляются специфические искажения, вследствие ошибок в канале обратной связи. Такие искажения называют «вставками» и «выпадениями» .

Причины и их возникновения:

• 
  если в результате действия помех в ОК сигнал «подтверждения» трансформировался в сигнал «переспроса», то уже принятая КК выдаётся получателю, а в канал повторно отправится этаже комбинация. Таким образом, ПС получит две последовательно идущие одинаковые комбинации – «вставка».
• 
  если произойдёт переход «переспрос»  «подтверждение», то ошибочно принятая комбинация будет стёрта, но в канал пойдёт следующая. Значит ПС не получит данной комбинации - произойдёт «выпадение».

Явления вставки и выпадения получили общее название «сдвига» .

Борьба с явлением ""сдвига"" в системах с РОС - ОЖ

1. 
   Повышение помехоустойчивости обратного канала.
2. 
   Циклическая нумерация передаваемых кодовых комбинаций

Методика расчёта вероятности неправильного приёма (без учёта искажений в канале ОС)

Приём каждой КК имеет три исхода:

1. 
   КК принята верно и ошибок в ней нет (Р ппр )
2. 
   КК принята и в ней обнаружена ошибка (Р оо )
3. 
   КК с ошибкой, но ошибка не обнаружена (Р нпр )

Рисунок 14.1. Граф состояний рассматриваемой системы с РОС – ОЖ
Вероятность неправильного приёма P * нп при неограниченном числе циклов переспроса будет включать в себя вероятность НП в первом цикле, вероятность НП после первого, второго и т. д. переспросов.


Скорость передачи информации в системах с РОС и ОЖ

К основным недостаткам систем РОС – ОЖ относится значительное снижение скорости R.

Причины снижения скорости :

• 
  введение избыточных (проверочных) элементов ( 1 );
• 
  наличие t ож – сигнала решения о качестве приёма ( 2 );
• 
  повторные передачи KК ( 3 ).

R = B  1  2  3

1. 
   Коэффициенты уменьшения скорости за счёт введения проверочных элементов

1. 
   Учитывая и избыточность и ожидание



3. При вероятности обнаружения ошибок в КК - P oo


Анализируя  1 и 3 следует, что для увеличения скорости R (или снижения потерь скорости) необходимо увеличивать длину блока n. Увеличение длины блока n:

• 
  снижает относительное количество избыточных элементов необходимых для обеспечения заданной верности ;
• 
  снижает относительные потери на ожидание решения о качестве приёма.

При увеличении длины блока возрастает вероятность его поражения ошибкой (K ош ), а значит увеличивается вероятность переспроса и увеличивается время необходимое для повторения длинной комбинации, следовательно для получения максимальной скорости R в системах с РОС и ОЖ требуется оптимизация длины блока.
Контрольные вопросы

При передаче данных по каналам связи всегда возникают ошибки. Причины их могут быть самые различные, но результат оказывается один - данные искажаются и не могут быть использованы на приемной стороне для дальнейшей обработки. Борьба с возникающими ошибками ведется на разных уровнях семиуровневой модели OSI (в основном на первых четырех). Для борьбы с возникающими ошибками известно много различных способов. Все их можно подразделить на две группы: не использующие обратную связь и использующие обратную связь.

В первом случае на передающей стороне передаваемые данные кодируются одним из известных кодов с исправлением ошибок. На приемной стороне, соответственно, производится декодирование принимаемой информации и исправление обнаруженных ошибок. Исправляющая возможность применяемого кода зависит от числа избыточных битов, генерируемых кодером. Если вносимая избыточность невелика, то есть опасность того, что принимаемые данные будут содержать необнаруженные ошибки, которые могут привести к ошибкам в работе прикладного процесса. Если же использовать код с высокой исправляющей способностью (большой избыточностью), то это приводит к необоснованно низкой реальной скорости передачи данных.

Нередко встречаются случаи, когда информация может пере­даваться не только от одного корреспондента к другому, но и в обратном направлении.

В таких условиях появляется возможность использовать обратный поток информации для существенного по­вышения верности сообщений, переданных в прямом направлении. При этом не исключено, что по обоим каналам (прямому и обрат­ному) в основном непосредственно передаются сообщения в двух направлениях («дуплексная связь») и только часть пропускной способности каждого из каналов используют для передачи допол­нительных данных, предназначенных для повышения верности.

Возможны различные способы использования системы с обрат­ной связью в дискретном канале. Обычно их подразделяют на два типа: системы с информационной обратной связью и системы с управляющей обратной связью .

Системами с информационной обратной связью называются такие, в которых с приемного устройства на передающее поступает информация о том, в каком виде принято сообщение. На основании этой информации передающее устройство может вносить те или иные изменения в процесс передачи сообщения: например, повторить ошибочно принятые от­резки сообщения, изменить применяемый код (передав предвари­тельно соответствующий условный сигнал и убедившись в том, что он принят), либо вообще прекратить передачу при плохом со­стоянии канала до его улучшения.

В системах с управляющей обратной связью приемное устрой­ство на основании анализа принятого сигнала само принимает ре­шение о необходимости повторения, изменения способа передачи, временного перерыва связи и передает об этом приказание пере­дающему устройству. Возможны и смешанные методы использо­вания обратной связи, когда в некоторых случаях решение при­нимается на приемном устройстве, а в других случаях на переда­ющем устройстве на основании полученной по обратному каналу информации.

Простейшим по идее методом информационной обратной связи является метод полной обратной проверки и повторения (ОПП). В системах с информационной обратной связью передача информации осуществляется без помехоустойчивого кодирования . При этом принятый сигнал полностью ретранслируется на передающее устройство, где каждая принятая кодовая комбинация сверяется с переданной. В случае их несовпадения передающее устройство передает сигнал для стирания неправильно при­нятой комбинации, а затем повторяет нужную комбинацию. В качестве сиг­нала для стирания применяют специальную кодовую комбинацию, не исполь­зуемую при передаче сообщения.

Функциональная схема такой системы показана на рис. 8.37. Передаваемое сообщение, закодированное примитивным кодом, посылают в канал и одно­временно записывают в запоминающем устройстве (накопителе). Принятая ко­довая комбинация сразу не декодируется, запоминается в приемном накопи­теле и возвращается по обратному каналу на передающую сторону, где она сравнивается с переданной комбинацией. Если они совпадают, то передается следующая кодовая комбинация, в противном случае передается сигнал стирания.

При этом методе окончательный ошибочный прием кодовой комбинации возможен лишь тогда, когда ошибки в принятой комбинации компенсируются ошибками, возникающими в канале обратной связи. Другими словами, для того чтобы некоторый символ в переданной кодовой комбинации был окончательно принят ошибочно, необходимо и достаточно, чтобы, во-первых, произошла ошибка в прямом канале и, во-вторых, при ретрансляции произошла такая ошибка, которая изменит неправильный ретранслируемый символ на действи­тельно переданный. Это позволяет сразу вычислить вероятность необнаружен­ной, а следовательно, и неисправленной ошибки (в расчете на один символ):

где - вероятность ошибки в прямом канале; - вероятность противополож­ной ошибки в канале обратной связи.

Следовательно, если и велики, то система с полной ретрансляцией дает неудовлетворительные результаты. Практически данный метод имеет смысл в тех случаях, когда канал обратной связи обеспечивает весьма высокую вер­ность (например, при передаче сообщений на спутник с Земли), а прямой канал имеет низкую верность (например, при передаче сообщений со спутника на Землю ввиду того, что мощность передатчика на спутнике мала). Существен­ным недостатком системы с полной ретрансляцией является большая загрузка канала обратной связи. Существуют и более сложные системы с информа­ционной обратной связью, в которых используются помехоустойчивые коды.

Наиболее распространены системы с управляющей обратной связью (УОС) при использовании избыточных кодов для обнару­жения ошибок (рис. 8.38). Такие системы часто называют систе­мами с переспросом , или с автоматическим запросом ошибок , или с решающей обратной связью (РОС).

В большинстве случаев это системы дуплексные, т.е. инфор­мация в них передается в обоих направлениях. В кодере переда­ваемое сообщение кодируется кодом, позволяющим с большой вероятностью обнаруживать возникающие в канале ошибки. При­нятый кодовый блок декодируется с обнаружением ошибок. Если ошибки не обнаружены, то декодированный отрезок сообщения поступает к получателю. При обнаружении ошибок блок браку­ется и по обратному каналу передается специальный «сигнал переспроса». В большинстве систем этот сигнал представляет собой специальную кодовую комбинацию, на время передачи которой прерывается поток информации, идущей по обратному каналу. Прием сигнала переспроса вызывает повторение забракованного блока, который для этого хранится в накопителе-повторителе до тех пор, пока по обратному каналу не будет принята очередная кодовая комбинация, не содержащая переспроса.

В системах с решающей обратной связью применяются процедуры обнаружения ошибок и переспроса также называемые решающей обратной связью или обнаружением ошибок с автоматическим запросом повторения (АЗП, ARQ - Automatic Repeat Request ). В этом случае код применяется только в режиме обнаружения ошибок, что позволяет достичь очень низкой вероятности необнаруженной ошибки при незначительном уровне вводимой избыточности.

Для реализации механизма ARQ передаваемые данные организуются в специальные блоки, которые называются кадрами.

Наиболее рациональными являются системы передачи информации, в которых избыточные коды используются только для обнаружения ошибок, не исправляя их. Но в этом случае возникает необходимость применения обратного канала связи, т.е. обратной связи (ОС).

В зависимости от назначения ОС различают системы: с реша­ющей обратной связью (РОС), с информационной обратной связью (ИОС) и с комбинированной обратной связью (КОС).

В системах с РОС приемник, приняв кодовую ком­бинацию и проанализировав ее на наличие ошибок, принимает окончательное решение о выдаче комбинации потребителю ин­формации или, если комбинация ошибочная, о ее стирании и посылке по обратному каналу сиг­нала «Запрос» о повторной передаче этой кодовой комбинации. Поэтому системы с РОС часто называют системами с переспро­сом или системами с автоматическим запросом ошибок (АЗО). В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал «Подтверждение», по­лучив который, передатчик передает следующую кодовую комбинацию.

Таким образом, в системах сРОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вы­рабатываемые им сигналы решения (отсюда и название - решаю­щая ОС).

В системах с ИОС по обратному каналу переда­ется сведения о поступающих на приемник кодовых комбинаци­ях (или элементах комбинации) до их окончательной обработки и принятия заключительных решений. Частным случаем ИОС является полная ретрансляция поступающих па приемную сторону кодовых комбинаций или их элементов. Соответствующие системы получили название ретрансляционных. В общем же случае приемник вырабатывает специальные сигналы, имеющие меньший объем, чем полезная информация, но характеризующие качество ее приема, которые по каналу ОС направляются пере­датчику. Если количество информации, передаваемое по каналу ОС (квитанции), равно количеству информации в сообщении, пе­редаваемом по прямому каналу, то ИОС называется полной. Ес­ли же содержащаяся в квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщения, то ИОС называется укороченной. Таким образом, по каналу ОС передается или вся полезная информация или сведения об ее отличительных признаках, по­этому такая ОС называется информационной.

Полученные по каналу ОС квитанции анализи­руется передатчиком, и по результатам анализа передатчик при­нимает решение о передаче следующей кодовой комбинации или о повторении ранее переданной. После этого передатчик переда­ет служебные сигналы о принятом решении, а затем соответст­вующие кодовые комбинации. В соответствии с полученными от передатчика служебными сигналами приемник или выдает накопленную кодовую комбинацию получателю информации, или стирает ее и запоминает вновь переданную.

В системах с КОС решение о выдаче кодовой комбинации по­лучателю информации или о повторной передаче может прини­маться и в приемнике, и в передатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи как квитанций, так и решений.

Системы с ОС подразделяют также на системы с ограничен­ным числом повторений (не более N раз) и с неограниченным числом повторений (пока не будет принято решение о выдаче информации потребителю).

Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информа­цию, содержащуюся в забракованных кодовых комбинациях с целью принятия более правильного решения. Системы первого типа получили название систем без памяти, а второго – систем с памятью.

Системы с ОС являются адаптив­ными: темп передачи информации по каналам связи автоматиче­ски приводится в соответствие с конкретными условиями прохож­дения сигналов.

Наличие ошибок в каналах ОС приводит к тому, что в систе­мах с РОС возникают специфические потери верности, представляющие собой появление лишних кодовых комбинаций (вставки) и пропа­дание кодовых комбинаций (выпадения). Вставки получаются в тех случаях, когда приемник посылает сигнал решения о пра­вильности принятой кодовой комбинации, а в канале ОС он трансформируется в сигнал переспроса. В этом случае передатчик повторяет предыдущую кодовую комбинацию, а приемник вос­принимает ее как следующую, т.е. потребителю одна и та же кодовая комбинация выдается дважды. Выпадения получаются тогда, когда выработанный приемником сигнал переспроса в ка­нале ОС трансформируется в сигнал подтверждения правильно­сти приема. В этом случае передатчик передает следующую ко­довую комбинацию, а предыдущая стирается приемником и к по­лучателю не поступает.

В системах с ИОС также возможны потери верности за счет ошибок в каналах ОС. В укороченных ИОС такие ошибки возникают по причинам, аналогичным вышеизложенным, когда квитан­ция, соответствующая искаженному сигналу в канале ОС, транс­формируется в квитанцию, соответствующую неискаженному сиг­налу. В полных ИОС в каналеОС возможны искажения, полностью компенсирующие искажения в прямом кана­ле, в результате чего ошибки не могут быть обнаружены. Для защиты от искаженных сигналов, передаваемых по каналам ОС, приме­няют те же способы, что и для повышения верности полезной ин­формации: корректирующие коды, многократную и параллельную передачи.

В настоящее время известны многочисленные алгоритмы ра­боты систем с ОС. Наиболее распространенными среди них явля­ются системы: с ожиданием сигнала ОС, с безадресным повторением и блокировкой приемника, с адресным повторе­нием.

Системы с ожиданием после передачи кодовой комбинации либо ожидают сигнал обратной связи, либо передают ту же ко­довую комбинацию, но передачу следующей кодовой комбинации начинают только после получения подтверждения по ранее пере­данной комбинации.

Системы с блокировкой осуществляют передачу непрерывной последовательности кодовых комбинаций при отсутствии сигна­лов ОС по нескольким предшествующим комбинациям.

Системы с адресным повторением отличает то, что кодовые комбинации с ошибками отмечаются условными номерами, в со­ответствии с которыми передатчик производит повторную пере­дачу только этих комбинаций.

В системах с ОС ввод в передаваемую информацию избыточности производится с учетом состояния дискретного канала. С ухудшением состояния канала вводимая избыточность увеличивается, и наоборот, по мере улучшения состояния канала она уменьшается.

В зависимости от назначения ОС различают системы:

с решающей обратной связью (РОС);

с информационной обратной связью (ИОС);

с комбинированной обратной связью (КОС).

В системах с РОС приемник, приняв кодовую комбинацию и проанализировав ее на наличие ошибок, принимает окончательное решение о выдаче комбинации потребителю информации или о ее стирании и посылке по обратному каналу сигнала о повторной передаче этой кодовой комбинации (переспрос). Поэтому системы с РОС часто называют системами с переспросом, или системами с автоматическим запросом ошибок (АЗО). В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик передает следующую кодовую комбинацию. Таким образом, в системах с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вырабатываемые им сигналы решения (отсюда и название - решающая ОС). Передача с РОС аналогична телефонному разговору в условиях плохой слышимости, когда один из собеседников, плохо расслышав какое-либо слово или фразу, просит другого повторить их еще раз, а при хорошей слышимости или подтверждает факт получения информации, или во всяком случае не просит повторения.

В системах с ИОС по обратному каналу передаются сведения о поступающих на приемник кодовых комбинациях (или элементах комбинации) до их окончательной обработки и принятия заключительных решений. При разговоре по телефону часто используют ретрансляционную ИОС, когда в условиях сильных помех просят собеседника повторить переданное сообщение, чтобы убедиться, что он его воспринял правильно. При правильном повторении передающий дает подтверждение, а при неправильном – повторяет сообщение еще раз. Частным случаем ИОС является полная ретрансляция поступающих на приемную сторону кодовых комбинаций или их элементов. Соответствующие системы получили название ретрансляционных. Полученная по каналу ОС информация (квитанция) анализируется передатчиком, и по результатам анализа передатчик принимает решение о передаче следующей кодовой комбинации или о повторении ранее переданных. После этого передатчик передает служебные сигналы о принятом решении, а затем соответствующие кодовые комбинации. В соответствии с полученными от передатчика служебными сигналами приемник или выдает накопленную кодовую комбинацию получателю информации, или стирает ее и запоминает вновь переданную.

В системах с КОС решение о выдаче кодовой комбинации получателю информации или о повторной передаче может приниматься и в приемнике, и в передатчике системы ПДС, а канал ОС используется для передачи, как квитанций, так и решений.

Системы с ОС подразделяют также на системы с ограниченным числом повторений и с неограниченным числом повторений. В системах с ограниченным числом повторений каждая кодовая комбинация может повториться не более l раз, и в системах с неограниченным числом повторений передача комбинаций повторяется до тех пор, пока приемник или передатчик не примет решение о выдаче этой комбинации потребителю. При ограниченном числе повторений вероятность выдачи получателю неправильной комбинации больше, но зато меньше потери времени на передачу и проще реализация аппаратуры. Заметим, что в системах с ОС время передачи сообщения не остается постоянным и зависит от состояния канала.

Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информацию, содержащуюся в забракованных кодовых комбинациях, с целью принятия более правильного решения. Системы первого типа получили название систем без памяти, а второго – систем с памятью.

Наличие ошибок в каналах ОС приводит к тому, что в системах с РОС возникают специфические потери верности, состоящие в появлении лишних кодовых комбинаций – вставок , и пропадания кодовых комбинаций – выпадений . Вставки получаются в тех случаях, когда приемник посылает сигнал решения о правильности принятой кодовой комбинации, а в канале ОС он трансформируется в сигнал переспроса. В этом случае передатчик повторяет предыдущую кодовую комбинацию, а приемник воспринимает ее как следующую, т.е. потребителю одна и та же кодовая комбинация выдается дважды. Выпадения получаются тогда, когда выработанный приемником сигнал переспроса в канале ОС трансформируется в сигнал подтверждения правильности приема. В этом случае передатчик передает следующую кодовую комбинацию, а предыдущая стирается приемником и к получателю не поступает.

В системах с ИОС также возможны потери верности за счет ошибок в каналах ОС. В укороченных ИОС такие ошибки возникают по причинам, аналогичным вышеизложенным, когда квитанция, соответствующая искаженному сигналу в канале ОС, трансформируется в квитанцию, соответствующую неискаженному сигналу. В результате передатчик не в состоянии обнаружить факт ошибочного приема. В полных ИОС в канале ОС возможны искажения, полностью компенсирующие искажения в прямом канале, в результате чего ошибки не могут быть обнаружены.

В настоящее время известны многочисленные алгоритмы работы систем с ОС. Наиболее распространенными среди них являются системы:

РОС с ожиданием сигнала ОС;

РОС с безадресным повторением и блокировкой приемника;

РОС с адресным повторением.

Системы с ожиданием после передачи кодовой комбинации либо ожидают сигнал обратной связи, либо передают ту же кодовую комбинацию, но передачу следующей кодовой комбинации начинают только после получения подтверждения по ранее переданной комбинации.

Системы с блокировкой осуществляют передачу непрерывной последовательности кодовых комбинаций при отсутствии сигналов ОС по предшествующим n комбинациям. После обнаружения ошибок в (n+1)-й комбинации выход системы блокируется на время приема n комбинаций, в запоминающем устройстве приемника системы ПДС стираются n ранее принятых комбинаций и посылается сигнал переспроса. Передатчик повторяет передачу n последних переданных кодовых комбинаций.

Системы с адресным повторением отличает то, что кодовые комбинации с ошибками отмечаются условными номерами, в соответствии с которыми передатчик производит повторную передачу только этих комбинаций.

В системе с РОС по прямому каналу передаются информационные комбинации длиной n единичных элементов и команды решения, а по каналу обратной связи – служебные комбинации. В системе с ИОС по прямому каналу передаются информационные комбинации длиной k единичных элементов и команды решения, а по каналу ОС – проверочные комбинации длиной n - k единичных элементов.

Исследования показали, что при заданной верности передачи оптимальная длина кода в системах с ИОС несколько меньше, чем в системах с РОС, что удешевляет реализацию устройств кодирования и декодирования. Однако общая сложность реализации систем с ИОС больше, чем систем с РОС. Поэтому системы с РОС нашли более широкое применение. Системы с ИОС применяют в тех случаях, когда обратный канал может быть без ущерба для других целей эффективно использован для передачи квитанций.

Нередко встречаются случаи, когда информация может передаваться не только от одного корреспондента к другому, но и в обратном направлении. В таких условиях появляется возможность использовать обратный поток информации для существенного повышения верности сообщений, переданных в прямом направлении. При этом не исключено, что по обоим каналам (прямому и обратному) в основном непосредственно передаются сообщения в двух направлениях ("дуплексная связь") и только часть пропускной способности каждого из каналов используют для передачи дополнительных данных, предназначенных для повышения верности.

Возможны различные способы использования системы с обратной связью в дискретном канале. Обычно их подразделяют на два типа: системы с информационной обратной связью и системы с управляющей обратной связью. Системами с информационной обратной связью называются такие, в которых с приемного устройства на передающее поступает информация о том, в каком виде принято сообщение. На основании этой информации передающее устройство может вносить те или иные изменения в процесс передачи сообщения: например, повторить ошибочно принятые отрезки сообщения, изменить применяемый код (передав предварительно соответствующий условный сигнал и убедившись в том, что он принят) либо вообще прекратить передачу при плохом состоянии канала до его улучшения.

В системах с управляющей обратной связью приемное устройство на основании анализа принятого сигнала само принимает решение о необходимости повторения, изменения способа передачи, временного перерыва связи и передает об этом приказание передающему устройству. Возможны и смешанные методы использования обратной связи, когда в некоторых случаях решение принимается на приемном устройстве, а в других случаях на передающем устройстве на основании полученной по обратному каналу информации.

Простейшим по идее методом информационной обратной связи является метод полной обратной проверки и повторения (ОПП). При этом принятый сигнал полностью ретранслируется на передающее устройство, где каждая принятая кодовая комбинация сверяется с переданной. В случае их несовпадения передающее устройство передает сигнал для стирания неправильно принятой комбинации, а затем повторяет нужную комбинацию. В качестве сигнала для стирания применяют специальную кодовую комбинацию, не используемую при передаче сообщения.

Функциональная схема такой системы показана на рис. 5.L Передаваемое сообщение, закодированное примитивным кодом, посылают в канал и одновременно записывают в запоминающем устройстве (накопителе). Принятая кодовая комбинация сразу не декодируется, а запоминается в приемном накопителе и возвращается по обратному каналу на передающий конец, где она сравнивается с переданной комбинацией. Если они совпадают, то передается следующая кодовая комбинация, в противном случае - сигнал стирания.

При этом методе окончательный ошибочный прием кодовой комбинации возможен лишь тогда, когда ошибки в принятой комбинации компенсируются ошибками, возникающими в канале обратной связи. Другими словами, для того чтобы некоторый символ в переданной кодовой комбинации был окончательно принят ошибочно, необходимо и достаточно, чтобы, во-первых, произошла ошибка в прямом канале и, во-вторых, при ретрансляции произошла такая ошибка, которая изменит неправильный ретранслируемый символ на действительно переданный. Это позволяет сразу вычислить вероятность не обнаруженной, а следовательно, и неисправленной ошибки (в расчете на один символ):

р н.о = p 1 p 2 (5.33)

где p 1 - вероятность ошибки в прямом канале; р 2 - вероятность противоположной ошибки в канале обратной связи.

Следовательно, если p 1 и р 2 велики, то система с полной ретрансляцией дает неудовлетворительные результаты. Практически данный метод имеет смысл в тех случаях, когда канал обратной связи обеспечивает весьма высокую верность (например, при передаче сообщений на спутник с Земли), а прямой канал имеет низкую верность (например, при передаче сообщений спутника на Землю ввиду того, что мощность передатчика на спутнике мала). Существенным недостатком системы с полной ретрансляцией является большая загрузка канала обратной связи. Существуют и более сложные системы с информационной обратной связью, в которых используются помехоустойчивые коды.

Наиболее распространены системы с управляющей обратной связью (УОС) при использовании избыточных кодов для обнаружения ошибок (рис. 5.2). Такие системы часто называют системами с переспросом, или с автоматическим запросом ошибок, или с решающей обратной связью (РОС).

В большинстве случаев это системы дуплексные, т. е. информация в них передается в обоих направлениях. В кодере передаваемое сообщение кодируется кодом, позволяющим с большой вероятностью обнаруживать возникающие в канале ошибки. Принятый кодовый блок декодируется с обнаружением ошибок. Если ошибки не обнаружены, то декодированный отрезок сообщения поступает к получателю. При обнаружении ошибок блок бракуется и по обратному каналу передается специальный "сигнал переспроса". В большинстве систем этот сигнал представляет собой специальную кодовую комбинацию, на время передачи которой прерывается поток информации, идущей по обратному каналу. Прием сигнала переспроса вызывает повторение забракованного блока, который для этого хранится в накопителе-повторителе до тех пор, пока по обратному каналу не будет принята очередная кодовая комбинация, не содержащая переспроса.

Система с управляющей обратной связью оказывается весьма эффективной в каналах с переменной вероятностью ошибки р (например, в каналах с замираниями). Когда величина р становится близкой к 1/2, т. е. пропускная способность канала падает почти до нуля, система находится в режиме постоянного переспроса, однако при хорошем коде ложная информация на выход практически не поступает. При уменьшении вероятности ошибки скорость передачи увеличивается, а верность продолжает оставаться на заданном уровне. Таким образом, система УОС как бы адаптируется (приспосабливается) к состоянию канала, используя канал настолько, насколько это оказывается возможным в каждом из его состояний.

В заключение отметим следующий факт, доказываемый в теории информации: в каналах без памяти наличие любой обратной связи не увеличивает пропускной способности прямого канала. Следовательно, если допустимо использование длинных кодов, то обратная связь не даст преимуществ. Однако, как уже указывалось, длинные коды требуют весьма сложных устройств декодирования, которые часто практически не реализуемы. Именно в этом случае может помочь обратная связь, позволяющая реализовать ту же пропускную способность более простыми средствами.

Вопросы к главе 5

1. По каким признакам можно классифицировать коды?
2. Источник независимых сообщений имеет в своем алфавите восемь сообщений с вероятностями Р(А) = 0,3; Р(Б) = Р(В) = 0,2; Р(Г) = 0,15; Р(Д) = 0,1; Р(Е) = 0,03; Р(Ж) = Р(И) = 0,01. Вычислите энтропию сообщений, постройте неравномерный код по методу Фено и определите, насколько он близок к оптимальному. Сравните необходимые скорости передачи в канале при коде Фено и при равномерном коде.
3. Почему короткие помехоустойчивые коды не обеспечивают большой эффективности?
4. Может ли один и тот же помехоустойчивый код использоваться в системе с обнаружением и в системе с исправлением ошибок?
5. В двоичном стирающем канале без памяти (см. гл. 3, рис. 3.7) вероятность ошибки p = 0, а вероятность стирания р с >0. Докажите, что код с d > 1 позволяет исправлять в таком канале все стертые символы, если кратность стираний q c Пусть некоторый код А длины n имеет нечетное значение d. Построим новый код В длины n+1, добавив к прежнему коду проверочный символ, равный сумме (по модулю 2) всех остальных символов. Покажите, что при этом d увеличивается на 1.
6. Покажите, что код В длины n+1, построенный в предыдущей задаче, позволяет исправлять ошибки кратностью q≤d/2-1, т. е. те же, которые исправлял код А и одновременно обнаруживать ошибки кратностью d/2, где d - четное минимальное расстояние кода В.
7. Какой код является двойственным простейшему коду (n, n-1) с одной проверкой на четность и d = 2? Чему равно d для двойственного кода?
8. При использовании кода Хэмминга (7,4) с проверочной матрицей (5.24) принята последовательность 1100111. Как она должна быть декодирована по алгоритму Хэмминга? Тот же вопрос, если принята последовательность 1100110? А если 1010001?
9. Код Хэмминга (3,1) содержит всего две комбинации: 000 и 111. Определите эквивалентную вероятность ошибки при использовании этого кода в симметричном канале с независимыми ошибками, происходящими с вероятностью р.
10. Тот же код (3,1) используется в несимметричном канале, в котором Р(1→0) = р, Р(0→1) = 0. Предложите разумное правило декодирования и вычислите эквивалентную вероятность ошибки.
11. В формуле (5.28) выписаны четыре "проверки для символа эквидистантного кода (7,3). Учитывая, что этот код циклический, запишите проверки для b 2 и b 3 и определите, как будут декодированы по мажоритарному алгоритму принятые последовательности 0100110, 0110111, 0101010?
12. Для двух кодов (6,5) и (4,3) с d = 2 у каждого, составлен итеративный код. Найдите для него n, k и d и покажите, каким образом он позволяет "справлять и обнаруживать ошибки?
13. * В двоичной системе с информационной обратной связью (ОПП) ошибки независимы и их вероятность в прямом канале pi = 0,l, а в обратном канале р 2 = 10 -5 . Используются 5-разрядные кодовые комбинации. Определите вероятность не обнаруженной ошибки и оцените степень замедления передачи за счет обнаруженных ошибок.
14. * В условиях вопроса 13 p 1 = 0,5 (т. е. связь по прямому каналу отсутствует), а p 2 = 0. Возможна ли передача информации в этом случае? По формуле (5.33) вероятность не обнаруженной ошибки р н.о = 0. С другой стороны, интуиция подсказывает, что передача информации здесь невозможна. Как объяснить такое противоречие?